«Математические начала натуральной философии» — это фундаментальный труд Исаака Ньютона, в котором он сформулировал закон всемирного тяготения и три закона движения, ставшие основой классической механики и названы его именем. Его вклад в развитие физики, положил начало для законов движения Всего.

Ньютон не провозглашал, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет: из первых двух законов Кеплера он выводит, что движение планет управляется центральной силой, а из третьего закона — что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния. Дословно третий закон Ньютона, представляет собой модульное выражение | -F = L² |, где F — обратно пропорциональное притяжение, а L² — квадрат расстояния. Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Например: Гиря весом 1кг увеличивает массу, если её бросить на весы с высоты 1м. В момент удара, обратно пропорциональное притяжение будет равно F=mg, где m — это масса (вес) гири; g — ускорение свободного падения на высоте h (на расстоянии L). Гравитационное взаимодействие в теории Ньютона распространяется мгновенно, так как сила тяготения зависит только от взаимного расположения притягивающихся тел в данный момент времени. Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или другой планеты) можно вычислить по формуле: где M — масса планеты; G — гравитационная постоянная (коэффициент пропорциональности); r — радиус планеты; h (или L в соответствии с «Законом всемирного тяготения») — в сумме с радиусом, высота (расстояние) от центра масс Земли. Таким образом обратно пропорциональное притяжение, записывается как F=M/L², где М — это m1×m2 в соответствии с массой двух материальных тел (планет, рассматриваемые Ньютоном, Галилеем, Гуком и др. учёными в XVII веке). А в условиях сферической симметрии L — это расстояние от центра масс планеты (радиус r + высота h). Закон всемирного тяготения Ньютона гласит:

"Сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами M1 и M2 пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".

Для проверки того, что сила тяжести (вес) пропорциональна массе, Ньютон провёл несколько довольно точных опытов с маятниками. Из опытных данных и наблюдений за планетами, Луной и другими спутниками, Ньютон вывел закон тяготения. Далее этот закон применяется для описания движения планет. Подробно изложена теория движения Луны и комет, физические причины приливов. Приведён способ определения массы планеты, причём масса Луны найдена по высоте приливов. Объяснены (с помощью теории возмущений) предварение равноденствий и неправильности (невязки) в движении Луны — как известные в древности, так и 7 позднее установленных (Тихо Браге, Флемстид).

 

Гравитация — это взаимодействие между двумя объектами, обладающими массами. Если распределение масс в некотором материальном не точечном объекте обладает сферической симметрией, то такой объект может рассматриваться как точечная масса (материальная точка) и подчиняется закону всемирного тяготения. Оценивая значение второго закона Ньютона, А.Эйнштейн писал:

Дифференциальный закон является той единственной формой причинного объяснения, которая может полностью удовлетворять современного физика. Ясное понимание дифференциального закона есть одно из величайших духовных достижений Ньютона... Только переход к рассмотрению явления за бесконечно малое время (т. е. к дифференциальному закону) позволил Ньютону дать формулировку, пригодную для описания любого движения... Так Ньютон пришёл… к установлению знаменитого закона движения: Вектор ускорения × Масса = Вектор силы. Это — фундамент всей механики и, пожалуй, всей теоретической физики.

"Изменение количества движения, пропорционально приложенной движущей силе, и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует".

[Исаак Ньютон]

Обычно этот закон записывается формулой:
а — ускорение тела;
F — сила, приложенная к телу;
m — масса тела.

Или в ином виде:

Во втором законе Ньютона вводится понятие импульса, то есть мгновенное гравитационное взаимодействие, относительно времени действия. В инерциальных системах отсчёта (ИСО), производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе: где вектор p = mv — импульс (количество движения L) точки, v — скорость, t — время. ИСО — это система отсчёта, в которой все тела движутся прямолинейно, то есть по направлению системы инерции в которой они находятся. Эквивалентной является следующая формулировка, которая принята для удобства в понимании теоретической механики: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным». Законы Ньютона, а также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта.

 

Рассматривая особый случай потенциальной энергии точки, вблизи поверхности Земли, приближённо можно выразиться формулой: Ep=mgh, где m — масса тела; g — ускорение свободного падения; h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. Потенциальная энергия Ep характеризует тело и его кинетическую энергию, относительно той инерциальной системы, где расположено тело. То есть масса тела m, относительно g на высоте h в инерциальной системе. Ускорение в инерциальных системах отсчёта v, прямо пропорционально вызывающей его силе F∝V, совпадает с ней по направлению v×v или L², и обратно пропорционально массе материальной точки: | -F = mL²/2 |. В соответствии с уравнением движения тел в инерциальных системах отсчёта (ИСО), ускорение свободного падения (g) численно равно силе тяжести (F), воздействующей на объект единичной массы. Существующее утверждение того, что центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси, из-за чего связанные с Землёй системы отсчёта не являются инерциальными — неправильное! А одно из явных доказательств — это Луна и её движение относительно Земли. Следует отметить, что в данной формулировке расстояние L² и вектор v² равнозначные, так как находятся в одной ИСО; движение «точки» прямолинейно (аналогично Солнцу, только в 332940 раз меньше в соответствии массой), то есть по направлению её системы инерции, а как следствие — расстояние в точке не имеет значение и остаётся лишь векторная величина.

Соответственно Землю можно принять за изолированную физическую систему в пределах её гравитации, а все материальные тела движутся по направлению её инерции в Солнечной системе. Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами ("между планетами" в узком смысле), то мы должны сложить векторные силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данные массивные тела.

 

Согласно закона сохранения энергии, в изолированную физическую систему, может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы, и называемая энергией. Потенциальную энергию точки (тела) в момент импульса на высоте h, можно записать следующей формулой: mv²/2 = mgh, где m — масса тела; v — скорость; mv — импульс (количество движения L²) точки в двойной системе инерции ("собственная и общая энергия"). В правой части уравнения, выражено общее ускорение массы тела в системе инерции на высоте h. Кинетическая энергия обусловлена моментом импульса (g на высоте h), относительно потенциальной энергии Ep n-го порядка. А энергия материальной точки mv²/2, является частью полной энергии физического объекта (потенциальной энергии физической системы), равна его (её) массе, умноженной на размерный множитель квадрата скорости света в вакууме: E=mc². То есть, если например придать ускорение мячу 75км/ч в обратном направлении, относительно направления системы инерции (в данном случае относительно авто. См. видео) с постоянным ускорением 75 км/ч, то мяч на мгновение зависнет в точке пространства, а затем устремится к центру масс новой (к общей) системы инерции — Земля:

Если распределение масс в некотором пространстве инерции обладает сферической симметрией, то результат гравитационного притяжения между двумя материальными точками, всегда будет направлен перпендикулярно к центру инерции (к центру масс системы - "Закон сохранения импульса").

На видео показан эксперимент с колесом велосипеда и его вращательный момент, который смещает центр масс в точку перпендикулярную центру массы Земли. Условно можно сказать: "экспериментатор и его колесо, находятся на расстоянии h от центра масс Земли, на одной из спиц такого же колеса." Вращательное ускорение (переданный импульс), выравнивает положение колеса в пространстве, согласно Второго закона Ньютона:

«В инерциальных системах отсчёта, ускорение приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки»

На Земле вектор ускорения всегда направлен к её центру, и проявляется как гравитация на поверхности. Записывается формулой ускорения свободного падения или как «гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли».

 

В соответствии с Законом сохранения энергии, принимая Землю как изолированную физическую систему, исключая сопротивление и принимая систему за вакуум, можно провести условную линию от произвольно выбранной точки на высоте h в пределах гравитации Земли к её центру масс, и получить значение импульса (скорость вращения ядра / крутящий момент): v=sqrt 2 · 9,5644 (g - ускорение свободного падения) · 6458100 (h - экваториальный радиус Земли) = 11114,67 м/с. В результате получаем обороты относительно g на высоте h, поскольку расстояние в точке не имеет значение.

Ускорение свободного падения g («Же») — это ускорение придаваемое телу силой тяжести (F), при исключении из рассмотрения других сил, в том числе инертной массы падающего объекта. То есть, в Ньютоновском законе всемирного тяготения возникает условие: F ∝ m1 и m2 если тела находятся в одном инертном пространстве потенциальной энергии. Поэтому был сформулирован Второй закон Ньютона; а наглядно это условие выполняется в эксперименте с мячом. Если бы импульс, был бы больше или меньше потенциальной энергии автомобиля ("инерциальной системы на колёсах"), то мяч продолжит какое-то время своё движение, в соответствии с сохранившимся направлением переданного импульса. Это также справедливо и при старте ракет: Отрывная сила (момент импульса) ракеты, обратно пропорциональна ускорению свободного падения на высоте h. Аналогичное взаимодействие между всеми материальными телами, происходит в масштабах Галактики и Вселенной.